第五十九章 让人满意的学生（5/8）
包括手机里的任何人。
但是他看着林安一眼，想了想，如果后者打电话找人询问就能解开第四道题，那就有点太小瞧自己了。
算了，这事情没必要提。
林安点了一下头，杰罗教授便推门出去了。
办公室里安静下来。
林安把打印纸重新翻开，四道题摊在桌面上，既是方便自己读一遍，也是方便弹幕老爷来看。
读完之后，林安心里有数了，第一道和第二道题，他能做，而第三道以后，就摸不着头脑了。
理清楚思路后，他没有开始做题，而是走到书柜前。
杰罗教授的书柜占据了整整一面墙，从地板到天花板，一共八层。
书籍按照主题分类，包括随机分析、偏微分方程、数值方法、金融建模、风险管理、时间序列、优化理论等，每一层架子的书脊下方都贴着手写标签。
林安的目光从书脊上扫过去，在某些书名上停一下，然后移开，让弹幕老爷们确认杰罗教授的知识体系是怎么搭建的。
确认完之后，他回到桌前，拿起笔。
第一道题，随机微积分，伊藤引理，测度变换，吉尔萨诺夫定理。
他的笔尖落在纸上，开始写。
四十分钟后，第一道题写完了，林安活动了一下手腕，开始做第二道题。
自由边界问题，美式期权定价的偏微分方程框架。
林安的笔速比第一道题快了一些。
第二道题做完的时候，时间过去了两个小时。
窗外的阳光从白色变成了淡金色，从窗户的另外一侧照进来，在地板上投下了新的光斑。
林安没有急着做第三道题，而是让弹幕老爷们先看一下，确定这两道题自己答得没有大毛病，只有一些小问题需要修改一下后，林安就淡定下来了。
而第三道以后，林安就得靠弹幕老爷指点了。
弹幕开始热闹起来。
【第三道题我来，蒙特卡洛方差缩减，控制变量法和对偶变量法，这玩意儿我博士论文就做的这个】
【控制变量那部分的希腊字母选择要注意……】
【对偶变量法简单，直接取反路径就行，但是题目里有个陷阱，他给的随机数生成器是sobol序列，低差异序列的对偶变量需要重新构造】
【操，sobol序列的对偶？
这个我没做过】
【用1减去每个维度的值就行，sobol序列是[0，1]区间均匀分布，对偶就是1-x】
【但是高维sobol序列的对偶会破坏低差异性质，方差缩减效果会打折扣】
【题目问的就是这个，为什么打折扣？
怎么修正？】
【修正方法是用brownian桥重新构造路径顺序，把最重要的维度放在前面，对偶只对前几个维度做】
【对，这个在2005年sserman那本书里有讲……】
【书架上有没有这本书？】
林安站起来，走到书柜前，他的目光从那些书脊上扫过，弹幕老爷们也在帮他一起找。
【第三层，左边，深蓝色封皮那本】
【对，就是那本，sserman】
林安抽出那本书，翻开目录，找到第五章，回到桌前，他把书摊开放在一边，开始写第三道题。
第三道题的计算量很大，蒙特卡洛模拟的方差缩减，涉及到控制变量和对偶变量两种方法的对比，还需要分析为什么在高维sobol序列中对偶变量法的效果会打折扣。
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