第348章 解构(2/5)
只要能用离散的网,死死地钉住那个奇点。
就能从数学上严格证明,奇点产生的位置,就是代数循环诞生的地方。
就能完成从软到硬的转换。
推导在绝对的安静中进行。
办公室里除了他们三人的呼吸声,房间里没有任何多余的动静。
写到大半页的时候。
陈拙的笔尖停住了。
他的目光落在最後一行的一个积分表达式上。
在引入了常数c的边界条件後,这个积分在霍奇轨迹的某一个临界点上,并没有像预期的那样收敛到一个精确的极值,而是产生了一个微小的震荡偏移。
虽然这个偏移量极小,可能在小数点後十几位,甚至在计算机的浮点运算中会被直接忽略。
但在数学推导中,这代表着逻辑链条存在一条细微的裂缝。
代数信息的刚性,无法容忍这种震荡。
这就意味着,直接将处理离散格点的常数c套用在连续的霍奇变分结构上,过於生硬了。
陈拙没说什麽,只是平淡地看着那行算式。
对於这种级别的数学猜想来说,试错是再正常不过的日常,如果一遍就能推导通顺,那霍奇猜想也轮不到留到二十一世纪的今天。
陈拙在那个产生震荡的积分表达式上,轻轻地画了一条横线。
然後,他在旁边的一个空白处,重新写下了一个辅助方程。
试图通过引入一个微扰参数,来中和掉那种震荡。
笔尖再次开始移动。
算式顺着辅助方程的逻辑,向下延伸了三四行。
陈拙再次停笔,他看着新得出的结果,微扰参数确实抹平了震荡,但同时,它也破坏了正规函数奇点原本的拓扑不变量性质。
顾此失彼。
不对。
陈拙将这张写满了大半页高阶偏微分方程和拓扑映射的草稿纸从面前拿开。
他没有把它揉成一团,也没有把它砸进废纸篓。
他只是将它平整地放在了书桌左上方的一个角落里。
然後,他从面前那叠崭新的a4纸中,抽出了第二张,重新在第二张白纸的顶端,写下了复投影簇x的基础定义。
第一条路径走不通,那就换第二条。
不能直接套用,也不能引入微扰。
那就只能对常数c进行更彻底的物理拆解。
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