第427章 1970年的圣诞节(7/9)
“但是,这里有一个致命的陷阱,那就是奇点。
他在黑板上重新画了一个哑铃形状的物体,中间连接的把手非常细。
“当里奇流作用於这个哑铃时,两端的球体会变圆,但中间的连接颈部会收缩得比其他地方更快。
当曲率趋向於无穷大时,这个颈部会断裂。
在数学上,这意味著方程爆破,演化停止。
“台下的数学家们屏住了呼吸。
这就是几十年来拓扑学家们的噩梦。
“如果是过去,我们会在这里停下,宣布失败。”
但现在我们可以引入了一个手术。”
林燃用手作挥舞状,似乎手就是一把刀。
“在奇点即將形成的前一刻,我们人为地切断这个颈部,將两个断开的埠分別用一个標准的球冠封死。
然后,让新的流形继续按照里奇流方程演化!
切断、封口、继续演化;再遇到奇点,再切断、再封口.
.
.”
林燃仿佛指挥家在指挥一场宏大的交响乐:“当我们不断重复这个过程,隨著时间t趋向於无穷大,那些复杂的、纠缠的拓扑结构会被一个个分解。
最后,我们会发现,剩下的所有碎片,都是我们熟悉且標准的三维球体。”
林燃双手撑著讲台,扫视全场:“如果我们能证明,任何单连通的封闭三维流形,在经过里奇流和手术的洗礼后,最终都不可避免地退化为標准球体。
那么,我们就反向证明了—一它们最初的本质,就是球体。
这,就是庞加莱猜想的终结。
接下来让我们正式进入到论证的过程中去.
.
.”
台下的听眾们仿佛刚刚经歷了一场思维的过山车。
林燃没有使用晦涩难懂的拓扑学术语,同调群或基本群,而是用热量和手术这两个比喻展示了如何將一个复杂的宇宙,规训为最完美的几何形態。
这给听眾们带来的不仅是数学的胜利,也是哲学的思考:混乱终將归於秩序。
今天的场合,陈景润没有出席,因为害怕被华国代表团给认出来。
坐在姜立夫身边的是陈省身,他用中文说道:“姜先生,教授这是在用这样的方式欢迎你们的到来。”
陈省身是姜立夫的学生,姜立夫闻言讶异道:“为什么这么说?”
“如果没有你们的到来,教授一般都是直接开始讲方程式,根本就不会用比喻来让我们听懂。
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