第427章 1970年的圣诞节（8/9）
在他看来，我们要听他的课，需要提前做好充分的准备，听不懂也没事，只需要有一个人听懂就行，不需要所有人都能懂。
他这是考虑到华国代表团和世界数学脱节有些久，所以.
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.”陈省身没有说完，但意思已经表达到位了。
姜立夫解释道：“省身，你误会了，我们没有和世界数学脱节，我们能看到来自西方世界的数学学术期刊，不然你寄给我的数学新进展杂誌是怎么收到的？
我们欢迎你回国讲课，你有一点说对了，我们需要来自全球的数学家来推动华国数学向前发展。”
陈省身没有再多说，把目光投向林燃，台上的讲解还在继续。
林燃已经擦掉了那些生动的土豆和哑铃图形。
他转过身，面对著干净的黑板。
现在开始只有分析。
“为了证明流形的收敛性，我们需要控制曲率的增长。
首先，我们推导標量曲率r的演化方程。”林燃在黑板左侧写下了第一个关键算式。
“大家请看，这不仅仅是一个热方程。
德尔塔是拉普拉斯项，负责扩散；但2ric的立方则是一个非线性的反应项。
正是这一项，导致了曲率在有限时间內可能爆破到无穷大。”
台下的听眾们在笔记本上记下了这个公式。
功力深厚的数学家已经捕捉到了灵感。
这个方程揭示了里奇流的本质，反应—扩散系统。
“为了控制这种爆破，我引入了一个全新的工具，我將它命名为微分伦道夫不等式。”
同样的，数学的演化有过程，原时空佩雷尔曼的证明，需要有哈密顿的工作作为前缀。
现在林燃相当於一手包办了两个人的工作，从工具到证明全都自己来。
林燃手中的粉笔在黑板上飞速移动，写下了一个占据了半面黑板的复杂不等式，其中包含了曲率的梯度和时间导数。
“通过这个不等式，我们可以將不同时空的曲率联繫起来。
它保证了曲率不会无序地增长，而是遵循某种严格的几何约束。”
现场的数学家们开始感到窒息。
这是极高技巧的几何分析，是对偏微分方程的极致运用。
越懂行越室息，作为微分几何大师级人物，陈省身是最服气的。
“有了这个不等式，我们就可以对奇点进行分类。”
林燃走到了黑板的中央，画出了一个局部放大的几何结构，並在旁边標註了极限方程：“当t趋向於奇点时刻t，如果我们对流形进行尺度缩放，使其曲率保持有界。
我们会发现，在极限状態下，流形必然收敛於一类特殊的解.
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