第116章 代入爽感（2/4）
笔又开始动，一行一行往下写。
证明过程推得很快，每一步都有据可查，从已知条件推到结论，干干净净。
写完第二题，他把卷子翻到第三页。
第三题，初等数论加组合。
求所有的正整数n，使得n2+2n-15能被2n+7整除。
苏风看了一遍题目，在草稿纸上写了个式子。
n2+2n-15除以2n+7，多项式除法。
他没急着算，脑子里先把方向想清楚了。
整除问题，要么用带余除法把次数降下来，要么配方后用整除的性质推。
他选了带余除法。
n2+2n-15除以2n+7，商是多少？
余数是多少？
草稿纸上几行式子列出来，商是n/2减3/4，但n是整数，不能这么除。
换个思路。
把n2+2n-15写成(2n+7)的倍数加一个余数，余数必须是0或者能被2n+7整除才行。
苏风在草稿纸上又写了几行。
设n2+2n-15=(2n+7)q+r，其中r的次数小于1，r是常数。
算出来r等于多少，然后r必须被2n+7整除。
因为r是常数，2n+7比r大的时候，整除的条件就限制了n的取值。
苏风把最后几步推完，算出来n只有两个解。
把答案完整誊写到答题卡上，写完最后一个句号。
苏风整个人也从心流状态退了出来。
他放下笔，抬头看钟。
三点二十。
二十分钟。
苏风靠在椅背上，呼了口气。
比一试还快。
虽然题目难了，但题量少了，三道大题反而做得更顺。
他把卷子从头到尾翻了一遍，确认没有漏题，没有算错。
然后把笔帽盖上，往桌上一放。
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