第32章 这题是给人做的?(2/4)
李教授一愣,下意识地看了一眼教案。
轰!
她的脑子嗡的一声。
真的漏了!
因为这道题太注重计算陷阱,她在抄写的时候,竟然真的忘记标注取外侧这个关键条件!
但这只是个细节定义。
就算是数学系的来了也得发懵。
更何况他们是金融系的啊!
还没等李教授从震惊中回过神来,秦渊手中的粉笔已经开始动了。
哒哒哒哒哒哒!
粉笔敲击黑板的声音,如同密集的雨点般响起,节奏快得惊人!
【解法一:挖洞法 + 高斯公式】
“既然原点是奇点,直接用高斯公式是不行的。”
秦渊一边写,一边甚至还有空闲解说,“标准做法,在原点处挖去一个半径为……”
一行行工整如同印刷体的公式,迅速占据了黑板的左侧。
逻辑严密,步骤清晰。
他熟练地构建了补充曲面,利用高斯公式将复杂积分转化为三重积分,再利用球面坐标系计算出补充曲面的积分值,最后求极限。
这一套流程下来,计算量极大,但在秦渊笔下,仿佛只是在写1+1=2。
“这……这是标准解法?
但他算得也太快了吧?”
底下的学霸们看傻了。
这种计算量,换做他们至少要算半小时。
而且这还得小心翼翼怕算错符号,秦渊竟然直接心算出了中间步骤的积分结果?
!
但这还没完!
秦渊写完第一种解法后,并没有停手,而是在旁边画了条竖线。
【解法二:场论直观法】
“其实没必要那么麻烦。”
秦渊手中的粉笔没有停,“观察被积函数,这其实是一个特殊的向量场。
在原点以外的任何地方,它的散度都恒等于零。”
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